فروض توزیعی
از اولین ایراداتی که بر روش شیلر وارد امده فروض توزیعی ازمون و خواص توزیعی این تخمینها بود(فلادین 1983،مارش و مرتون 1986).مارش و مرتون فرض مانایی سود و قیمت ها را مورد سوال قرار دادند.بدون مانایی،واريانسهاي غير شرطي
و
وجود ندارد.مارش و مرتون نشان داده اند که واریانسهای نمونه ای در این حالت می توانند نامساوی فوق را حتی اگر معادله 1 درست باشد،نفی نمایند. گرچه معادله 1 صادق بوده و رابطه ای زا بین قیمت و سود انتظاری بدست می دهد اما بنگاه می تواند زمان پرداختهای ان سود سهام را انتخاب نموده و لذا مادام که این سیاست پرداخت سود سهام، معادله(1)را تامین می نماید تصمیم بگیرد که سود سهام پرداختی را تابعی از قیمت ها قرار دهد.فرض شود که بنگاه تصمیم به پرداخت سود سهام به شکل سالیانه معادل ارزش سالانه
یعنی
داشته باشد.با رجوع به معادله اربیتراژور و استفاده از فروض فوق برای سود سهام می توان نوشت:
که خود دلالت بران دارد که :
با این سیاست سود سهام پرداختی و قیمت از الگوی گام تصادفی تبعیت می نماید.بنابراین فرض مانایی زیربنای استفاده از واریانس نمونه ای در ازمون شیلر دیگر تامین نشده است.انگاه مارش و مرتون نشان می دهند که اگر واریانسهای نمونه ای P و P محاسبه گردد می توان گفت که علی رغم وجود معادله(1)،
خواهد بود.دلیل ان نیز انست که تحت این سیاست خود سهام پرداختی قیمت بعد از وقوع عبارت است از
۲)
که در ان
می باشد.
یمت بعد از وقوع یک متوسط وزنی از مقادیر اتی و جاری قیمت تحقق یافته است.این بدان معناست که واریانس نمونه ای ان همیشه کوچکتر از واریانس نمونه ای تحقق یافته است و این یک ایراد اساسی بر ازمونهای اولیه است.اما به هرحال نسل جدیدی از ازمون ها طراحی گردیده اند که نیاز به مانایی
نداشته و نیز دلالت بر فرار بودن بسیار زیاد دارند.(بلانچارد و استون 1982،وست 1988،مانیکو رومرو شاپیرو 1985، کمبل و شیلر 1987)،اما موارد رد فرضیه به ان قوت ازمونهای اولیه شیلر نیستند.